Ch.3 Optics of the Human Eye 人眼光學

一、術語重點（Glossary）

• 本章介紹理解人眼光學的觀念工具、測量眼睛「看」的能力的各種方法，並回顧屈光不正的類型；屈光不正的治療在本冊第 4、5、6 章討論。p.145
• 本章重點：要注意的軸線包括 line of sight（視線）、pupillary axis（瞳孔軸）、optical axis（光學軸）；要記住的角包括 angle alpha（α 角）、angle kappa（κ 角）、angle lambda（λ 角）。p.143
• Presbyopia（老花眼）：水晶體隨老化失去彈性 → 調節反應減弱，即使睫狀肌收縮量（accommodative effort，調節努力）幾乎不變。p.143, p.161

出處 p.143–145

二、模型眼（Schematic Eyes）

真實眼睛的「不完美」

• 簡化與近似讓模型容易理解，但限制其解釋所有細節的能力：角膜前表面常被假設為球面，實際上傾向往角膜緣變平；水晶體中心通常相對於角膜及視軸偏心。p.145
• 許多眼光學數學模型以仔細的解剖測量與近似為基礎；瑞典眼科教授 Gullstrand 建立的 Gullstrand model eye（Gullstrand 模型眼）極接近人眼，因而獲 1911 年 Nobel Prize（諾貝爾獎）；雖很有用，但對多數臨床計算太繁瑣，常再簡化。p.145
• Example 3-1：角膜頂點到水晶體前表面 3.6 mm，角膜厚度 0.5 mm → Gullstrand 眼前房深度 3.1 mm。p.145

Table 3-1 The Schematic Eye（Gullstrand 模型眼重點數值，單位 mm 除另註）

出處（Table 3-1、Fig 3-1）p.146–147

• Schematic eye 折射率：角膜 1.376、房水與玻璃體皆 1.336、水晶體 1.386（等效核心 1.406；Fig 3-1 標為 cortex 1.386、nucleus 1.406）⁠^Q211。p.146–147
• Refractive index（折射率）＝真空光速／介質光速（依此定義，折射率越高、介質中光速越慢）；Gullstrand 模型眼水晶體（1.386–1.406）高於角膜（1.376）→ 光在水晶體中比在角膜中慢⁠^Q255。p.147；BCSC 3 p.57
• Table 3-1 各折射面中，角膜前表面屈光力最大（48.83 D），角膜後表面為負值（−5.88 D）；角膜前表面兩側為空氣（1.000）與角膜（1.376），後表面兩側為角膜（1.376）與房水（1.336）⁠^Q255。p.146–147
• 最大調節欄與調節放鬆欄相比：水晶體前表面位置 3.6 → 3.2 mm、前表面曲率半徑 10.0 → 5.33 mm，水晶體系統屈光力 19.11 → 33.06 D，全眼 58.64 → 70.57 D；角膜數值不變。p.147

Reduced schematic eye（簡化模型眼）

• 角膜與水晶體的 principal points（主點）彼此相當接近 → 可用單一中間點取代；角膜的兩個主點位於角膜前方，第二主點比第一主點離角膜頂點更遠。p.145–146
• 同理，兩組 nodal points 可合併為單一 nodal point，位於視網膜前 17.0 mm；眼睛可視為單一折射元件：一個理想球面分隔空氣（1.000）與眼內（1.333）。p.146
• Fig 3-2：角膜前表面到 nodal point 5.6 mm、nodal point 到 fovea 17.0 mm（角膜前表面到 fovea 22.6 mm）；屈光力 60.00 D，principal plane（主平面）位於角膜前表面。p.148
• 進出眼睛的光線通過簡化 nodal point 時不偏折 → 可用 similar triangles（相似三角形）算視網膜像：視網膜像高／Snellen 字母高 = nodal point 到視網膜距離／視力表到眼距離；需要 3 個數據：字母實際高度、視力表到眼距離、nodal point 到視網膜距離。p.146
• 距離原則上應量到 nodal point，但量到角膜表面容易得多；兩者差 5.6 mm，通常可忽略。範例：17.0 mm、20 ft（6000 mm）、60 mm 字母 → 視網膜像 0.17 mm。p.148
• 計算（章末 3.1）：18 mm 的 20/40 字母在 6 m：像高 = 18 mm × 17 mm／6000 mm ≈ 0.051 → 0.05 mm。20/20 字母的像為其一半，約 0.025 mm⁠^Q208。p.146, p.165–166
• 計算（章末 3.3）：Goldmann perimeter（Goldmann 視野計）視標燈距角膜 33 cm（330 mm），約為 nodal point 到視網膜 17 mm 的 20 倍 → 視標燈約比其視網膜像大 20 倍。p.165–166

三、眼的重要軸線（Important Axes of the Eye）

• 「對心」光學系統（各折射元件共用一條對稱軸，即 optical axis）很難近似真實眼睛：即使能大致找出共同軸，它也很少通過 fovea → 注視方向少與光學軸一致；這對眼位估計，以及 corneal refractive surgery（角膜屈光手術）與 intraocular lens（IOL，人工水晶體）的置中很重要。p.148
• 精確而言 visual axis 是通過 nodal points 的假想折線，此概念需光學元件構成對心系統（不對位的複合光學沒有節點）；optical axis 與 visual axis 臨床上都無法辨識。p.148–149
• Pupillary axis 可輕易決定：由角膜曲率中心向前、穿過入射瞳孔中心、垂直角膜的線，即角膜光反射看起來位於入射瞳孔正中時的方向。p.149

出處（Fig 3-3）p.149

• 造成視網膜顳側拖曳的疾病（如 retinopathy of prematurity（ROP，早產兒視網膜病變））可導致大的正 angle kappa，臨床表現為 pseudoexotropia⁠^{Q276 Q540 Q1697}。p.149
• 大的正 angle kappa 也可能掩蓋小角度 esotropia（內斜視），可用 cover-uncover test（遮蓋-去遮蓋檢查）偵測⁠^Q276。p.149
• Angle alpha：optical axis 與 visual axis 的夾角，視軸位於光學軸鼻側時記為正值（正常即如此），臨床上無法觀察⁠^Q276。p.149
• （本章外，BCSC 6）Angle kappa（visual axis 與解剖瞳孔軸的夾角）可影響角膜光反射測量：fovea 通常略位於瞳孔軸顳側 → 角膜反光略偏角膜中心鼻側，稱正 κ；大的正 κ（如 cicatricial ROP 的黃斑顳側拖曳）可模擬 exotropia（外斜視）；fovea 位於瞳孔軸鼻側時反光偏顳側，此負 κ 模擬 esotropia；angle kappa 不影響任何 cover test⁠^{Q540 Q1697}。BCSC 6 p.71
• （本章外，BCSC 6）Pseudoexotropia：視軸實際正位卻看似外斜；遠比 pseudoesotropia（假性內斜視）少見，可發生於瞳距寬或正 angle kappa（合併或不合併其他眼部異常）；ROP 患童有 macular dragging（黃斑拖曳）風險，因大的正 angle kappa 而產生 pseudoexotropia⁠^Q1697。BCSC 6 p.105, p.348
• （本章外，BCSC 6）Pseudoesotropia：視軸實際正位卻看似內斜；可能由扁寬鼻樑、明顯 epicanthal fold（內眥贅皮）、瞳距窄或負 angle kappa 造成 → 鼻側鞏膜露出少於預期而像內斜；角膜反光檢查與遮蓋檢查結果皆正常⁠^Q1697。BCSC 6 p.90

四、瞳孔大小與視覺解析度（Pupil Size and Its Effect on Visual Resolution）

• 視網膜 blur circle（模糊圈）一般隨瞳孔變大而變大；Fig 3-4（近視眼）：每個模糊圈大小與瞳孔直徑及離焦量成正比；眼前放針孔＝人工瞳孔 → 模糊圈相應縮小、整體影像變清楚⁠^Q270。p.149–150
• Pinhole visual acuity（針孔視力）：針孔下視力進步 → 通常有屈光不正。一般臨床用途（屈光不正 −5.00 D 至 +5.00 D）最有用的針孔直徑是 1.2 mm⁠^Q1672。p.150
• 針孔再縮小 → 孔緣 diffraction（繞射）造成的模糊會蓋過較小孔徑的影像銳化效果。屈光不正大於 5.00 D 時，除針孔外還需加上矯正大部分度數的鏡片⁠^Q1672。p.150
• 最佳矯正確定後，針孔也可在散瞳下使用：視力進步 → 很可能有光學不規則（角膜或水晶體散射、irregular astigmatism（不規則散光）），此技巧也可用來找 monocular diplopia（單眼複視）的光學原因；視力變差 → 須考慮黃斑部疾病（病變黃斑常無法適應經針孔進入的光量減少）。p.150
• 角膜的折射使 entrance pupil（入射瞳孔）約比實際瞳孔大 13%–15%，且位置略在虹膜平面前方 → 這解釋為何前房實際上比看起來深。p.150
• Example 3-2（假設解剖瞳孔與水晶體頂點同平面）：角膜第二主平面到水晶體頂點 0.0506 + 3.6 = 3.6506 mm；角膜系統 43.05 D、房水 1.336 → −1.336/0.0036506 + 43.05 = 1/x → 1/x = −322.92 D、x = −3.097 mm → 入射瞳孔比解剖瞳孔約靠近觀察者 0.55 mm。p.151

Clinical Problem 3-1

• 未矯正近視者瞇眼：為了獲得針孔（更精確說是 stenopeic slit，裂隙）效果 → 較小的模糊圈（甚至更小的模糊「裂隙」）帶來較好的視力。p.150
• 瞳孔大小會影響測得的 near point of accommodation（調節近點）：瞳孔較小 → depth of focus（焦深）增加 → 比實際近點更近的物體仍保持較好對焦。p.150
• 強光下較不需要眼鏡：原因之一是強光使瞳孔收縮，離焦影像在視網膜上較不模糊。p.150
• （本章外，BCSC 3 第 1 章）Night myopia（夜間近視）：spherical aberration 強烈依賴瞳孔；有 positive spherical aberration（正球面像差）的病人瞳孔放大時，最佳焦點移位使其更近視；可開遠用度數多加 −0.50 D、供夜間或低光源使用的眼鏡⁠^Q270。BCSC 3 p.91

五、視力（Visual Acuity）

視功能閾值

• Minimum legible threshold（最小可讀閾）：病人無法再分辨更小字母或圖形的點；Snellen 視力是決定此閾值最常用的方法。p.151
• Minimum visible threshold（最小可見閾）：病人能把目標與背景分開的最低對比。p.151
• Minimum separable threshold（最小可分閾）：病人能個別分辨兩個分開物體的最小視角。p.151
• Vernier acuity（游標視力）：能偵測兩段線段錯位的最小量。p.151

Snellen 視標的設計

• 每個視標整體大小是組成它的筆畫或間隙的 5 倍（如 E 的橫筆與間隙、區分 C 與圓的缺口）；不同大小的字母以「該字母張開 5 arcmin（弧分）時的距離」標示。p.151
• Snellen 表設計上以角度測量視力，但傳統記法不以角度表示：分子＝測試距離（呎或公尺），分母＝該字母張開標準視角 5 arcmin 的距離。20/20（6/6）字母在 20 ft 張開 5 arcmin。p.151
• 20/40（6/12）字母在 20 ft 張開 10 arcmin，在 40 ft 才是 5 arcmin；「40」（或「12」）指此字母張開「正常」5 arcmin 視角的距離⁠^Q224。p.151–152, p.166
• 計算（章末 3.2）：小數視力 0.5 = 20/40 = 6/12 → 在 6 m（20 ft）整個視標張開 10 分（Table 3-2 視角 2.00 分）；同理 1.0（20/20）視標張開 5 分、20/60（6/18，小數 0.33）張開 15 分、20/80（6/24，小數 0.25）張開 20 分⁠^Q224。p.151–153, p.166
• Fig 3-5：在 20 ft 測試距離，20/20 的 E 實際 8.866 mm、20/40 為 17.732 mm、20/60 為 26.598 mm（約 26 mm 的 E 在 60 ft 張開 5 arcmin）。p.152
• 診間距離短於 20 ft（6 m）時可用鏡子增加視距。p.151
• Table 3-2 列出各種記法：Snellen fraction（Snellen 分數，呎／公尺）、4-meter standard（4 公尺標準）、decimal notation（小數記錄法，Visus）、visual angle（minute of arc，弧分）、logMAR（最小解析角的 10 為底對數）；logMAR 適合把多次 Snellen 測量結果取平均⁠^Q1668。p.152–153

Table 3-2 Visual Acuity Conversion Chart（視力換算表）

出處（Table 3-2）p.153

• 表中各列：視角（MAR，弧分）為小數視力的倒數，logMAR ＝ log10(MAR)；視角欄是視標最小特徵（筆畫／缺口）的大小，整個字母是它的 5 倍（20/20 字母 5 弧分、關鍵特徵 1 弧分）。p.151–153, p.164
• logMAR 0.10 ＝ MAR 1.25 分 ＝ 20/25 ＝ 6/7.5（4/5、小數 0.80）；6/6 為 logMAR 0.00、6/9 為 0.18、6/12 為 0.30、6/60 為 1.00⁠^Q205。p.153
• 小數 1.0（20/20）→ MAR 1 分 → logMAR 0.00；logMAR 1.00 是 20/200（小數 0.10）、0.70 是 20/100（小數 0.20）、0.10 是 20/25（小數 0.80）。比 20/20 更小的視標 logMAR 為負值⁠^Q231。p.153, p.164
• 小數 0.10 → MAR 10 分 → logMAR 1.00（20/200、6/60）；logMAR 0.10 對應小數 0.80、0.60 對應 20/80（小數 0.25）、0.00 對應 20/20⁠^Q249。p.153, p.164–165
• Table 3-2 的視力記法有 Snellen 分數、4-meter standard（如 4/8）、小數、以弧分（minute of arc）表示的視角與 logMAR；20/20（小數 1.0）的 MAR 為 1 弧分⁠^Q1668。p.152–153

Snellen 視力表的缺點與替代視力表

• 常見 Snellen 表各行字母大小不一定有規則的幾何或對數關係：20/20 → 20/25 增加 25%，20/25 → 20/30 增加 20%。p.152
• 某些字母（C、D、O、G）本身比其他字母（A、J）較難辨認或區分，部分原因是能與之混淆的字母較多。p.152
• 因此發展出替代視力表，並在高品質臨床試驗中普及（如 ETDRS 與 Bailey-Lovie 視力表）：精選視標、行與行之間大小均勻等比（對數）遞增、每行視標數相同（見附錄）。p.152
• 電腦化視力表可隨機呈現、打亂字母 → 避免病人背表的問題。p.152–153
• 原始 Snellen 表用一般字體；較理想是選用簡單字體、辨識特徵占字高 20% 的視標，並限用辨識度盡量一致的字母子集。p.153
• Sloan letters（Sloan 字母）：簡單無襯線字體的 C、D、H、K、N、O、R、S、V、Z，常被使用；原文特別註明 E 不是 Sloan 字母；原始 ETDRS 表即用 Sloan 字母。p.153
• 特殊需求：tumbling E（翻轉 E）、Landolt C（藍道爾環）適合尚不識字者；4 個字母的 HOTV 可配對照樣本讓病人用指的；圖形視力表常對幼童有用。p.153
• 仔細校準的 LEA symbols（圓、方、房子、蘋果）遠優於舊式傳統圖形（手、馬、電話、鳥、生日蛋糕）：LEA 符號在視力下降時會糊成無法分辨的圓，傳統圖形在最小細節已無法解析後常仍能被認出。p.153

六、對比敏感度與對比敏感度函數（Contrast Sensitivity and the CSF）

• Contrast sensitivity：觀察者對物體與背景亮度差的敏感度；一般而言對比越高，視標越容易辨認。在很大範圍內，視覺系統對刺激的絕對亮度相對不敏感，但對相鄰表面間的對比敏感得多。p.154–155
• 印刷字墨約反射 10% 入射光、白紙背景反射率或許約 90%，不論絕對照度如何 → 在強烈陽光下閱讀時，仍覺得印刷字是黑的。p.155
• 公式：Contrast ＝（Imax − Imin）／（Imax + Imin）（Imin＝物體亮度、Imax＝背景亮度）→ 一般印刷品約 80%［（90% − 10%）／（90% + 10%）］。p.155
• Snellen 視力常以接近 100% 對比的照明或投影視力表測量；但日常生活很少遇到 100% 對比，多數視覺工作須在較低對比下進行。p.155
• 正弦波目標：單位長度或單位角度內的亮帶數＝ spatial frequency，與 Snellen 視力密切相關；20/20 E 由各 1 arcmin 的明暗帶組成 → 100% 對比下 20/20 大約相當於 30 cycles per degree（cpd）。空間頻率與各頻率對比敏感度的關係構成 MTF。p.155
• 臨床：呈現不同空間頻率與峰值對比的目標，找出每個頻率可辨的最低對比（contrast threshold）；其倒數＝contrast sensitivity；隨空間頻率變化的方式＝ CSF。Campbell-Robson 光柵看起來中段有「隆起」，即人眼對對比最敏感的頻率。p.155–156
• 也可用不同對比的視標測（如 Pelli-Robson、Regan chart），病人可能較容易使用。p.155
• 測對比敏感度要戴最佳光學矯正，測 CSF 時亮度須固定（平均亮度會影響正常 CSF 形狀）：低亮度時低頻端的下降消失、峰值移向較低頻；較亮時，在一段亮度範圍內高頻端的正常 CSF 形狀變化不大。一般在正常室內照度約 30–70 lux 測。p.155

出處 p.156

• 對比知覺受損在某些職業情境（如駕駛重型車輛）可能不合格；認識這些困難常有助於理解 Snellen 視力良好卻在特定視覺工作有困難的病人。p.156

七、眼的屈光狀態（Refractive States of the Eyes）

兩種思考方式

• Focal point concept（焦點觀念）：光學無限遠物體經不調節眼所成像的位置決定屈光狀態；焦點在視網膜前或後 → 模糊，在視網膜上 → 清晰。p.157
• Far point concept（遠點觀念）：far point（遠點）是與不調節眼 fovea 共軛的空間點，即光線反向、以 fovea 為物時成像的位置。p.157
• Emmetropia：不調節眼中遠物平行光聚焦在視網膜；遠點在無限遠（Fig 3-9）。p.157

Ametropia 的分類

• 依推定病因分 axial ametropia（軸性屈光不正）：眼球異常長（近視）或短（遠視）；refractive ametropia（屈光性屈光不正）：眼軸長度在統計上正常，但眼（角膜和／或水晶體）屈光力異常，過強（近視）或不足（遠視）。p.157
• Aphakia（無水晶體）是極端屈光性遠視的例子，除非摘除水晶體前是高度近視（>20.00 D）。p.157
• Myopia：屈光力對眼軸而言太強 →（調節放鬆時）無限遠光線過早會聚、聚焦於視網膜前；遠點在眼前（角膜與光學無限遠之間）（Fig 3-10）。p.157
• Hyperopia：屈光力對眼軸而言不足 →（調節放鬆時）無限遠物體的焦點在視網膜後；遠點在視網膜後，實為虛點（視網膜發出的光出眼時發散，像從眼後虛遠點發出，Fig 3-11）。p.157–158
• 章末 3.4：正視眼遠點在光學無限遠；近視眼在角膜前有限距離；遠視眼在視網膜後⁠^Q286。p.165–166

遠點與簡化模型眼計算

• 計算（遠點反推度數）：戴 +1.00 DS 後遠點在眼後 50 cm → 遠點在眼後＝仍遠視，殘餘 +2.00 D（1/0.5）→ 原屈光不正 = +1.00 + 2.00 = +3.00 D（忽略頂點距離；遠視眼以會聚鏡片把遠物成像於眼後的遠點平面）⁠^Q286。p.157；BCSC 3 p.186–187
• Retinoscopy（視網膜鏡）與遠點（本章外，原理見 BCSC 3 Quick-Start Guide）：出眼光線會聚於窺孔 → 中和；相對於窺孔為淨遠視（光線交叉於檢查者之後）→ with motion（順動）；淨近視（光線交叉於眼與檢查者之間）→ against motion（逆動）。−4.00 D 眼遠點在 25 cm：檢查者在 20 cm → 順動；30 cm → 逆動；恰在 25 cm → neutrality（中和）⁠^Q230。p.157；BCSC 3 p.43–44
• 同一眼在 50 cm 檢查要中和，須讓遠點移到 50 cm（淨 −2.00 D）→ 加 −2.00 D（gross −2.00，扣工作距離 +2.00 D 得 net −4.00）；若加 +1.50 D，眼＋鏡片系統為 −5.50 D（遠點約 18 cm），50 cm 處看到逆動⁠^Q230。p.157；BCSC 3 p.43–44
• （本章外，vergence equation 見 BCSC 3 第 1 章）U + P = V，其中 V = n／v（眼內像距 v = n／V）；遠物 U = 0。BCSC 3 p.67, p.78
• 計算（無水晶體眼）：無水晶體眼可近似為單一折射面；角膜 44.0 D、眼內 n = 1.33 → v = 1.33／44 ≈ 0.0302 m → 像在角膜後約 30.2 mm，在約 24 mm 的 fovea 位置之後 → 遠視（aphakia 是極端屈光性遠視的例子）（26.2 mm 需約 50.8 D、32.2 mm 需約 41.3 D）⁠^Q257。p.147, p.157；BCSC 3 p.67
• 計算（屈光性近視，隱形眼鏡）：屈光力 57 D、n = 1.33、眼軸 24 mm → 恰成像需 1.33／0.024 ≈ 55.42 D；多出約 1.58 D → 近視 → 所需隱形眼鏡約 −1.58 D（本例以角膜面計算；BCSC 3 指出由眼鏡換算隱形眼鏡的有效度修正，對弱於約 3.00 D 的鏡片可忽略）⁠^Q259。p.157；BCSC 3 p.78
• 計算（短眼軸遠視）：屈光力 55.42 D、眼軸 23 mm → 需 1.33／0.023 ≈ 57.83 D，不足約 2.41 D → 焦點在視網膜後 → 需 +2.41 D 隱形眼鏡⁠^Q261。p.157；BCSC 3 p.78
• 計算（軸性近視的眼軸）：全眼 +59 D、n = 1.33、軸性近視 −3.00 D（軸性：眼球異常長）→ 眼軸對應 59 − 3 = 56 D → 眼軸 = 1.33／56 ≈ 23.75 mm；1.33／59 ≈ 22.54 mm 為正視、1.33／62 ≈ 21.45 mm 為 +3 D 軸性遠視⁠^Q282。p.157；BCSC 3 p.78

Astigmatism（散光）

• Astigmatism（a = 無、stigmos = 點）：眼視軸上點光源的光線無法聚成一點，通常形成兩條互相垂直的焦線；依焦線的方向與相對位置分類（Fig 3-12）。p.157–158
• 焦線方向反映前段折射面（角膜與水晶體）淨屈光力最強與最弱的經線，稱 principal axes（主軸）。p.158
• Fig 3-12：圖中各型散光的主要差別在 spherical equivalent（SE，等效球面度）；圖中皆為順規散光（以垂直軸正柱鏡矯正），若為逆規則垂直與水平焦線位置對調。p.159

出處 p.158

• 計算（散光分類）：−3.00 DS／−2.00 DC ×090 → 90° 經線 −3.00 D、180° 經線 −5.00 D（正柱鏡寫法 −5.00 +2.00 ×180），兩經線皆近視 → 兩焦線都在視網膜前 → compound myopic astigmatism；單純近視散光則一條經線為 0 D（焦線在視網膜上）⁠^Q227。p.158；BCSC 3 p.95
• 章末 3.5：Mixed astigmatism 一條焦線在視網膜前、一條在後；circle of least confusion（COLC，最小模糊圈）可能非常接近視網膜，散光量不大時未矯正也可能看得相當好。p.166–167
• （本章外，BCSC 3 第 1 章）COLC 位於兩焦線之間的中點（以屈光度計，非線性距離），可用 SE（球面 + ½ 柱面）計算其位置：+3.0 DS／−3.0 DC ×180 → SE = +3.0 + (−3.0／2) = +1.5 DS⁠^Q229。BCSC 3 p.93–95

Regular vs irregular astigmatism

• Regular astigmatism：主軸方向在瞳孔各點固定、散光量在各點相同；許多規則散光可分為順規或逆規。p.158
• With-the-rule（兒童較常見的類型）：角膜垂直經線最陡（像橫躺的美式足球或橄欖球），矯正正柱鏡軸放在約 90°。p.158
• Against-the-rule（年長成人較常見的類型）：水平經線最陡（像直立的橄欖球），正柱鏡軸應放在約 180°；也可改把負柱鏡放在正交方向。p.158–159
• Oblique astigmatism（斜軸散光）：規則散光的主經線不在或不接近 90° 或 180°，而較接近 45° 或 135°（Fig 3-13）。p.159
• Irregular astigmatism：主經線方向或散光量在瞳孔各點不同；雖然每一點的主經線都相差 90°，但以檢影或角膜弧度計看整體角膜時，主經線有時可能看起來不互相垂直。p.159–160
• 多數眼睛至少有少量不規則散光，可用 corneal topographer（角膜地形圖儀）與 wavefront aberrometer（波前像差儀）在臨床偵測；這些 higher-order aberrations（高階像差）可用 Zernike polynomials（Zernike 多項式）描述，包括 spherical aberration、coma（彗差）、trefoil（三葉草像差）等形狀。p.160

八、雙眼屈光狀態（Binocular States of the Eyes）

• Spherical equivalent（SE）＝球面度數 + ½ 散光度數（代數和）⁠^Q229。p.160
• Anisometropia：兩眼 SE 有任何差異。兒童未矯正可能導致 amblyopia（弱視），尤其一眼為遠視時。p.160
• 成人可能對未矯正屈光參差感到困擾，但也可能無法耐受初次眼鏡矯正：可能出現 aniseikonia（影像大小不等），且眼鏡稜鏡效應隨注視方向不同而造成 anisophoria（不等隱斜）；對戴眼鏡矯正的屈光參差病人，anisophoria 可能比 aniseikonia 更困擾。p.160
• 大多數人通常可耐受最多 7% 的 aniseikonia，這可能來自約 3 D 的屈光參差。p.160
• 降低 aniseikonia 的鏡片設計：前表面度數較不正可減少放大、中心厚度變薄也減少放大；縮短頂點距離可減少正鏡的放大與負鏡的縮小；鏡片度數越高，這些效應越明顯。p.160
• 對部分屈光參差病人，contact lens（隱形眼鏡）可能是比眼鏡更好的解決方案，特別是可能達成融像的兒童。p.160
• 單眼 aphakia：由屈光性屈光不正造成的遠視型屈光參差的極端例；成人戴眼鏡矯正造成約 25% 無法耐受的 aniseikonia，隱形眼鏡約 7%；必要時可同時調整隱形眼鏡與眼鏡度數，利用 Galilean telescope（伽利略望遠鏡）原理進一步減少 aniseikonia；因 IOL 幾乎全面採用，此問題現已罕見。p.160

九、調節與老花（Accommodation and Presbyopia）

• Accommodation：眼藉改變水晶體形狀與位置以改變屈光力的機制，水晶體幾何變化最早由 Helmholtz 描述；調節時後焦點在眼內前移、遠點相應移近（Fig 3-14：正視眼調節時無限遠平行光聚焦於視網膜前，網膜點發出的光聚焦於眼前的近點）。p.161
• 機轉：parasympathetic（副交感）刺激 → ciliary muscle（睫狀肌）收縮 → zonular fibers（懸韌帶）放鬆 → 水晶體囊向外張力下降 → 水晶體變凸（可能是壓力梯度把水晶體向前推向懸韌帶與前囊形成的「吊帶」，catenary suspension）。p.161
• 調節反應來自水晶體凸度增加（主要是前表面）加上水晶體淨前移⁠^{Q1294 Q1749}。p.161
• （本章外，BCSC 11 Table 3-1）調節時：睫狀肌收縮、睫狀環直徑減少、懸韌帶張力減少、水晶體更球形、赤道徑減少、軸向厚度增加、中央前囊曲率變陡、中央後囊曲率變化極小、屈光力增加⁠^{Q1294 Q1749}。BCSC 11 p.35
• （本章外，BCSC 11）Helmholtz 理論：調節時水晶體形狀變化大多發生在中央前表面——中央前囊比周邊薄、前懸韌帶附著比後懸韌帶稍靠近視軸 → 中央前表面隆起；後表面曲率隨調節變化極小，中央後囊（囊最薄處）不論懸韌帶張力都維持相同曲率⁠^Q1749。BCSC 11 p.35
• 調節反應的表示法：amplitude of accommodation（調節幅度，以 D 表示），或 range of accommodation（調節範圍）——後者指眼的遠點到近點（眼能維持對焦的最近點）的距離。p.161
• Presbyopia：水晶體因老化失去彈性 → 調節反應減弱，即使睫狀肌收縮量幾乎不變。老花眼計算眼鏡度數需求時 amplitude 較有用；評估執行特定視覺工作的能力時 range 較有用。p.161

調節幅度計算

• （本章外，BCSC 3 第 5 章）正視（或經正確遠距矯正）時遠點等同在無限遠，近點可直接換算成調節幅度（D）；屈光不正且未作遠距矯正時，近點不能直接換算成調節幅度；以 Prince rule 測量時，調節幅度＝近點屈光度 − 遠點屈光度⁠^{Q206 Q280}。p.161, p.166–167；BCSC 3 p.196
• 章末 3.6：近視眼鏡 over-minus（過度矯正）1.00 D，戴鏡近點 20 cm → 先用 1.00 D 調節才能對焦無限遠，再加 5.00 D 對焦 20 cm 的近點 → 6.00 D。p.166–167
• 計算（over-minus 1.5 D）：戴鏡相當於 +1.5 D 遠視 → 先調節 1.5 D 看遠，再加 1／0.25 = 4 D 看 25 cm → 調節幅度 5.5 D⁠^Q280。p.166–167
• 計算（少配 1.0 D）：undercorrection（矯正不足）1.0 D → 戴鏡仍有 −1.00 D 近視、遠點在 100 cm（1 D）；近點 20 cm ＝ 5 D → 調節幅度 ＝ 5 − 1 ＝ 4.0 D⁠^Q206。p.166–167；BCSC 3 p.196
• （本章外，BCSC 3 第 5 章）同為 3.00 D 調節幅度：正視眼近點 33 cm、遠點在光學無限遠；未矯正 −3.00 D 近視近點 16.7 cm（在 33 cm 的遠點不需調節）；未矯正 +3.00 D 遠視近點在無限遠（所有調節都用來克服遠視）。雙眼調節幅度通常比任一單眼大 0.50–1.00 D⁠^Q206。BCSC 3 p.196

老花的治療（本章外，BCSC 13）與低劑量 atropine

• Monovision（單眼視）：美國最常用的非眼鏡老花矯正技術，通常一眼（多為主視眼）矯正看遠、另一眼看近；可用隱形眼鏡、LASIK、PRK（表面切削）甚至水晶體手術達成⁠^Q1768。BCSC 13 p.182
• Multifocal corneal ablation（多焦點角膜切削，如 PresbyLASIK）：以 excimer laser 製造多焦角膜；結果仍在研究中，美國目前沒有能施行的準分子雷射平台⁠^Q1768。BCSC 13 p.187–188
• Pilocarpine 1.25%（Vuity）：2021 年 10 月獲 FDA 核准治療老花，以誘發輕度縮瞳產生針孔效果、增加景深⁠^Q1768。BCSC 13 p.189
• 低劑量 atropine（如 0.01%）研究提示可能減緩近視進展 30%–60%（本章第十節）；atropine 屬 parasympatholytic（副交感抑制劑），會阻斷調節，pilocarpine 屬 parasympathomimetic（擬副交感劑），會誘發調節⁠^Q1768。p.163；BCSC 11 p.35

十、眼球生長與屈光不正（Eye Growth and Refractive Errors）

Eye growth 與 emmetropization（正視化）

• 屈光狀態由角膜屈光力、水晶體屈光力、前房深度、眼軸長交互決定，且 4 者都隨眼球生長持續改變。p.161
• 新生兒平均約 +3.00 D 遠視；出生後幾個月可能略增，第一年結束時降到平均約 +1.00 D（因角膜、水晶體屈光力明顯改變及眼軸成長）⁠^{Q648 Q1687}。p.161–162
• 第二年結束時前段達成人比例，但屈光面曲率仍持續可測地變化：一項研究發現 3 至 14 歲間平均角膜屈光力降 0.10–0.20 D、水晶體屈光力降約 1.80 D⁠^{Q648 Q1687}。p.162
• 出生到 6 歲眼軸增長約 5 mm，但多數兒童眼睛實際上為正視，6 歲近視發生率只有 2%：歸因於機轉未明的 emmetropization；此期間角膜屈光力代償性減少 4.00 D、水晶體減少 2.00 D，使多數眼維持接近正視⁠^{Q648 Q1687}。p.162
• （本章外，BCSC 6）角膜 K 值約 52.00 D（出生）→ 46.00 D（6 個月）→ 成人值 42.00–44.00 D（12 個月即達）；水晶體屈光力出生約 35.00 D → 2 歲約 23.00 D → 11 歲約 19.00 D（下降：前幾年明顯、之後較緩，11 歲後幾乎不變）⁠^{Q648 Q1687}。BCSC 6 p.193–194
• （本章外，BCSC 6）一般出生時為遠視，遠視略增加至約 6–8 歲，之後 myopic shift（近視化）直到達成人尺寸（通常約 16 歲）；許多嬰兒眼的散光減少，與 6–8 歲後遠視減少同為 emmetropization 的例子⁠^{Q648 Q1687}。BCSC 6 p.194

Developmental myopia（發展性近視）

• 定義：調節放鬆時 SE −0.50 D 或更近視；high myopia（高度近視）：SE −6.00 D 或更高 → 視網膜剝離、近視性黃斑部退化、近視相關視神經病變等威脅視力併發症風險增加。p.162
• 美國近視盛行率估計：5–7 歲 3%、8–10 歲 8%、11–12 歲 14%、13–17 歲青少年 25%；特定族群也呈相似趨勢，但各年齡比例可能不同。p.162
• 東亞裔兒童各年齡近視率都高很多：台灣研究 6 歲 12%、16 至 18 歲青少年 84%；新加坡、日本有相似比例。p.162
• 估計 2050 年全球近視（−0.50 D 或以上）人數可能增至 4758 million（占人口 49.8%；95% CI 3620–6056 million）（Fig 3-15）。p.162–163
• 成因是多重遺傳與環境因素的複雜交互作用：近視高度可遺傳，雙胞胎研究中基因最多可解釋屈光不正變異的 80%；同卵雙胞胎比異卵雙胞胎、手足或親子更可能有相似的近視程度；近年 GWAS（全基因體關聯研究）證實近視為 complex trait（複雜性狀），許多遺傳變異影響視網膜訊號與眼球生長。p.162
• 環境：較長的受教育時間合併近距離工作、戶外活動減少與近視進展相關，但這些因素如何促成近視進展的確切機轉仍未完全明瞭。p.162

Prevention of myopia progression（延緩近視進展）

• 調節和／或影像落在視網膜後是近視進展的假說機轉 → 曾建議以 bifocal 或 multifocal spectacles（雙焦或多焦眼鏡），或近距離工作時拿掉看遠眼鏡，來減少近視進展。p.163
• 隱形眼鏡：orthokeratology（角膜塑型）與能在周邊視網膜造成 myopic defocus（近視性離焦）的 soft multifocal contact lens（軟式多焦隱形眼鏡）也有報告有效。p.163
• 研究提示低劑量 atropine（如 0.01% 眼藥水）可能使近視進展減緩 30%–60%，且散瞳與眩光較少（2019 LAMP 試驗摘要：一年屈光進展 0.01% 組 −0.59 D、安慰劑組 −0.81 D；0.05% 對控制屈光進展與眼軸增長最有效）⁠^Q1768。p.163
• 公共衛生：鼓勵每天戶外活動超過 2 小時並避免過度近距離工作，也已顯示可減少近視進展。p.163

Developmental hyperopia（發展性遠視）

• 遠視流行病學所知比近視少；成人遠視盛行率似乎隨年齡上升，且獨立於 nuclear sclerotic cataract（核硬化白內障）的發生——核硬化通常伴隨近視化（myopic shift）。p.164
• 各種族皆觀察到遠視盛行率在 40–79 歲（第五到第八個十年）大幅增加；與近視相反，遠視與較低教育程度相關。p.164

十一、附錄：ETDRS 視力表（Appendix 3-1）

• 自 19 世紀 Snellen 等人的工作以來，分行視力表即被常規使用；1980 年代 ETDRS 以 Bailey 與 Lovie 的早期設計為基礎推出改良 Snellen 表，成為臨床研究的實質標準。p.164
• 每行 5 個視標；相鄰兩行大小比固定為 10^(1/10) ＝ 1.2589 ≈ 2^(1/3) → 閾值改變 3 行＝解析角加倍或減半。p.164
• log10 2 ＝ 0.301 ≈ 0.3 → 每行 0.1 logMAR、每個字母 0.1/5 ＝ 0.02 logMAR；增減 15 個字母＝ 3 行＝視角加倍或減半 → 可方便地直接以 ETDRS 表讀出字母數的增減報告視力變化。p.164
• logMAR 以視標最小特徵為基礎 → 數值越大、視力越差；20/20 視標 5 弧分、關鍵特徵（如 C 缺口）間隔 1 弧分 → MAR 1.0、logMAR 0；更小的視標為負值⁠^{Q231 Q249}。p.164
• 標準 ETDRS 表為霧面塑膠板、置於提供標準照度的燈箱；非正式測量可用印刷或投影視力表。原始 ETDRS 有 3 種版本：驗光用 1 種、左右眼各 1 種不同字母。p.164
• 標準表校正於 4.0 m（原文：not 20 feet or 6 m），為方便另附 20 ft 分母的 Snellen 等值；此距離最大行 1.0 logMAR（20/200）、最小行 –0.3 logMAR（20/10），共 14 行⁠^Q1668。p.164–165
• Fig 3-6：ETDRS 型視力表設計用於 13 ft（4 m），適當換算後也可在 20 ft（6 m）或 5 ft（1.5 m）使用；另有 tumbling E、Landolt C、HOTV、LEA 等替代視標版本。p.154
• 看不到最大行（4 m 時為 20/200）→ 建議同一表移到 1 m 測：每行等於放大 4 倍，比 4 m 時 logMAR 大 0.6，可量到 20/800。p.165
• 若以等距 logMAR 遞增，對應 Snellen 分母不全是簡單整數；反之只用傳統 Snellen 分母，logMAR 也無法等距遞增。p.165