Ch.2 Physical Optics 物理光學

一、本章重點與術語（Highlights and Glossary）

Highlights（本章重點）

• Quantum electrodynamics（QED，量子電動力學）可解釋目前已知光的所有性質，解決了 wave–particle confusion（波粒混淆）。p.109
• 巨觀層次的物理現象，如 polarization（偏振）、interference（干涉）、coherence（同調性）與 diffraction（繞射），只要考慮光的波動行為就足夠。p.109
• 光的度量分 radiometric（輻射度量）與 photometric（光度量）；photometry 可視為 radiometry 的一個子類型，會依人眼不同的光譜反應加以調整。p.109
• 要理解雷射及其與組織的治療性交互作用，就必須考慮光的量子行為。p.109
• 光對眼睛造成的治療性與非治療性傷害，主要取決於波長，以及照射的 irradiance（輻照度）與時間。p.109

Glossary（術語定義）

二、光的本質：可見光、波動或粒子與 QED

Visible light（可見光）

• 眼科光學中的「光」一般指 visible light（可見光），只占 electromagnetic spectrum（EM spectrum，電磁波譜）中很窄的一段；frequency（ν，頻率）與 wavelength（λ，波長）以光速相關：c = νλ ≈ 3 × 10⁸ m/s（真空中）。p.111–112
• 可見光譜一般視為 400–700 nm，但界線並不精確：在某些條件下（例如光夠強時），眼的敏感度可延伸到 infrared（紅外線）與 ultraviolet（UV，紫外線）區；aphakia（無水晶體）時少了天然水晶體對 UV 的吸收，視網膜可偵測到遠低於 400 nm 的波長。p.112

Wave or particle?（波動或粒子）

• 1690 年 Christiaan Huygens 提出波動說（說明光波可如何疊加〔干涉〕形成 wavefront 並直線前進），很快被 Isaac Newton 的粒子觀點（「corpuscles」）蓋過；粒子說在一個多世紀內基本未受挑戰。p.112
• 19 世紀初 Thomas Young 的 double-slit experiment（雙狹縫實驗）以明暗條紋（fringes）似乎證明了（appeared to prove）光的波動行為；同世紀後期 James Clerk Maxwell 以 Maxwell equations 把光完全描述為電磁波 → 波動模型成為主流。p.112
• 粒子性證據：photomultiplier（光電倍增管）照光會發出「clicks」；降低光強度時，clicks 音量不變、頻率減少（與波動理論預期的「變小聲」不同）→ 光像雨滴，每一「滴」稱 photon（光子）。p.112
• 20 世紀初 Albert Einstein 提出光是能量 quanta（量子）的總和 → photon 與光的量子理論；這影響了 wave–particle duality（波粒二象性）概念的形成，此概念並不是很令人滿意的理論，而是一種不知各情況該用哪個模型的混淆狀態。p.113
• QED：1929 年由多位物理學家發展，1948 年由 Richard Feynman、Julian Schwinger、Sin-Itiro Tomonaga 釐清；統合 Maxwell 電磁方程式與量子力學。QED 主張光是由粒子構成，提供的是計算事件發生機率的工具，而非精確預測。p.113–114
• 與許多眼科教科書所教不同，有一個理論能解釋已知光的所有性質：QED；但多數情況下，巨觀現象用波動觀點（Fig 2-3）、微觀現象用簡單量子觀點（Fig 2-4）就足夠。p.114, p.141
• QED 中所有現象可由 3 個基本動作推得（各有可計算的機率）：(1) photon 從一點到另一點；(2) electron 從一點到另一點；(3) electron 放出（或吸收）photon。p.114

EM wave theory 與 quantum theory 示意

• EM wave theory：光可描述為 transverse EM wave（橫向電磁波），振盪的 electric（E）與 magnetic（H）field 彼此垂直，也都垂直於傳播方向（Fig 2-3）；wavefront 代表波峰位置，與光線方向垂直（Fig 2-2）。p.112–113
• Quantum theory（Fig 2-4）：電子處於非輻射的能態；stimulated absorption（受激吸收）時電子吸收光子由基態 E0 跳到激發態 E1，E = E1 − E0 = hν（h 為 Planck constant）；由高能態落回低能態時放出光子 = spontaneous emission（自發放射）。p.113

三、折射、反射與散射（Refraction, Reflection, and Scattering）

以光子–電子交互作用解釋折射與反射

• Refraction（transmission，穿透）與 reflection 都是光與物質交互作用的結果，即光子與介質原子、分子中電子的交互作用。p.114
• 個別光子在材料中並沒有變慢；光變慢是因材料中電子 scatter（散射）光子，散射的程度即為該介質的 refractive index（折射率）。p.114
• 光也不是從表面「反彈」：光子被材料中的電子散射，淨效果等同光子撞到表面後被反射。p.114
• 過程：光子撞到電子被吸收，稍後電子放出新的光子 → 這種光子與電子的「舞蹈」稱為 scattering of light（光散射）；折射與反射後出來的光子不是原本進去的那顆，古典光學描述的是淨結果而非光子的實際路徑。p.114

Scattering（散射）的三種 regime

• 原子中電子對光的散射可解釋介質中的反射與穿透（折射）；光散射（與其他因素一起）也造成顏色的可見外觀或知覺。依散射介質大小相對於入射光波長分 3 種 regime：Rayleigh、Mie、geometric。p.114–115
• Tyndall effect（廷得耳效應）：不是另一種散射 regime，而是指光束因膠體懸浮液散射而變得可見的效應；例：清水加幾滴牛奶後手電筒光束可見。裂隙燈下若在 aqueous humor（房水）中看得到光束，表示有發炎（房水中有懸浮蛋白）。p.115

• 天空顏色：白天太陽在頭頂時，強烈散射的藍光從各方向進入眼睛，弱散射的紅光則在望向遠離太陽方向的天空時錯過視線；日出日落太陽在地平線，弱散射的紅端光幾乎不偏折地穿過大氣抵達眼睛，被散射的藍光則錯過視線。p.115
• 眼內與年齡相關的散射增加，大多與白內障形成造成的 Mie scattering 增加有關：在 Rayleigh scattering（健康年輕眼的主要散射成分）之上加入強烈前向、較不依波長的成分。p.116
• 前向散射增加 → 視網膜影像對比下降 → glare sensitivity（眩光敏感度）增加。p.116
• 彩虹的例子說明在巨觀層次可方便地忽略光的量子行為。p.116

Corneal edema（角膜水腫）造成的混濁

• 角膜水腫造成的 corneal haze（角膜霧狀混濁）主要由 light scattering（光散射）引起：健康角膜中排列緊密、間距規則的膠原分子使散射效應降到最低；水腫時基質中多餘液體打亂規則的膠原結構 → 光散射⁠^Q1663。p.141
• 光散射：懸浮於透明介質中的小粒子干擾光的穿透，使光子偏離直線路徑；短波長散射比長波長強；較大粒子散射光比較小粒子更強烈⁠^Q1663。p.141
• 對照其他光現象：refraction 與 reflection 是光子與介質電子交互作用（散射）的淨結果，表現為光改變速度與方向或被表面反射；diffraction 是光越過孔洞邊緣或障礙物轉角的擴散，為光學儀器解析度設限⁠^Q1663。p.114, p.124–125

四、偏振（Polarization）

Fundamentals（基本概念）

• QED 雖能解釋所有光現象，但 polarization、coherence、interference 等巨觀現象可完全且更容易地用 Maxwell 古典電磁波理論解釋。p.116
• 在 homogeneous（均質）且 isotropic（等向）介質中，磁場永遠垂直且正比於電場 → 討論偏振時通常只看電場。電場相對傳播方向垂直振盪的方向定義偏振狀態。p.116
• 電場向量通常快速且隨機變化 → 隨機偏振光即 unpolarized（非偏振）；電場向量運動不隨機時稱 polarized（偏振）。p.116
• 偏振狀態以電場向量尖端沿傳播軸、朝光源方向看隨時間描出的路徑表示（Lissajous figures）：p.116–117
  • Linear（線性）：電場向量限於單一平面，正面看是一條線。p.116
  • Circular（圓形）：電場向量旋轉、前進時呈螺旋（corkscrew），正面看是圓。p.116–117
  • Elliptical（橢圓）：circular 的更一般情形，電場向量旋轉同時改變振幅，正面看是橢圓。p.117
• 反射可產生完全或部分偏振光；partial polarization（部分偏振）是非偏振光與偏振光（線性、圓形或橢圓）的混合。p.117
• Fresnel 指出反射光的偏振成分傾向線性、平行於介面。p.117
• Brewster angle（Brewster 角） = tan⁻¹（n(t)／n(i)），n(t)、n(i) 分別為穿透與入射介質的折射率；入射角等於 Brewster angle 時，反射光完全為線性偏振，但並非所有線性入射光都被反射 → 穿透光是線性與隨機偏振光的混合，即部分偏振。p.117

Applications（臨床應用）

• Polarizing sunglasses（偏光太陽眼鏡）有時可減少反射陽光的眩光：反射光多少會平行反射面偏振，而多數環境中反射物傾向水平（水面、路面、車子引擎蓋的反射光部分偏振，通常為水平）；天空也因空氣分子散射而成為部分偏振器。p.117
• 太陽眼鏡因此使用垂直方向的線性偏振片，阻擋反射光中水平偏振的成分。p.117
• 立體視測驗：Stereo Fly test 顯示 2 個略為錯開、以互相垂直的經線線性偏振的影像；受測者戴互相垂直的線性偏振眼鏡，每眼只看到 1 個影像 → 立體視正常者會看到單一 3D 影像。p.117

五、干涉與同調性（Interference and Coherence）

Interference（干涉）基本概念

• Young 雙狹縫實驗（Fig 2-5）：照射單一狹縫或針孔 → 放出球面波前 → 打到雙狹縫後產生新的波前，在屏幕上疊加；使用單色光（monochromatic light）時形成交替的明暗條紋（fringes）。p.117–118
• Constructive／additive interference（建設性干涉）：（Fig 2-5C：頻率與振幅相同的波）in phase（同相）重疊，波峰對波峰 → 合成波振幅加倍、屏幕亮度最大；強度與振幅平方成正比，故振幅加倍時強度變4 倍⁠^Q270。p.118–119
• Destructive／subtractive interference（破壞性干涉）：波 out of phase（反相）重疊，一波的波峰對上另一波的波谷 → 互相抵消、強度最小；部分重疊時合成振幅介於 0 與 2 倍之間、強度居中。p.118–119
• Michelson interferometer（Michelson 干涉儀）：以部分反射鏡或 beam splitter（分光鏡）把光分成 2 部分（50% 反射到 mirror 1、50% 穿透到 mirror 2），反射後在同一分光鏡重新合併；通常以 detector 測量干涉圖中心的強度來記錄干涉效應。p.119

Coherence（同調性）

• 並非所有光源都能產生可見的干涉條紋；coherence 描述光產生干涉現象的能力：產生完全建設性與破壞性干涉條紋 = fully coherent；看不到條紋 = incoherent；仍可偵測到但不「完美」的條紋 = partially coherent。p.119–120
• 干涉效應的可見度即同調程度的量度，數學上與光波在不同時間或空間點的相關性有關：p.120
  • Temporal coherence（時間同調性）：單一位置的光波在不同時刻的相關性；描述波前在時間上間距的規律性，亦即光有多單色。p.120
  • Spatial coherence（空間同調性）：同一時刻、不同空間位置的光波相關性；描述不同空間點波前的相似度。p.120
• Fig 2-7：白光產生非同調光；通過 pinhole aperture（spatial filter，空間濾波器） → 空間同調性改善；再通過 narrowband filter（窄頻濾光片） → 時間同調性改善、光更接近單色。雷射光的空間與時間同調性都很高；不用雷射也能產生同調光，但代價是捨棄大量的光。p.120
• 雙狹縫實驗中第一個針孔用來產生空間同調的波前；雙狹縫實驗是空間同調性的展示，只有雙狹縫範圍落在入射光的（空間）同調區內時，最終屏幕上才偵測得到條紋。p.120
• Michelson 干涉術則測量時間同調性（光與自身時間延遲版本干涉的能力）：調整 reference arm（參考臂）的 reference mirror 改變路徑，與 sample arm（樣本臂）產生 path–length difference Δz = zR − zS；只有 Δz 在光的 coherence length（同調長度，lC）以內才偵測得到干涉，超過時只剩檢測器上的漫射光點。p.121
• Coherence length = 干涉條紋可見度良好時的最大路徑差；光走過一個同調長度距離所需時間 = coherence time（同調時間）；這兩個概念是理解 OCT（optical coherence tomography，光學同調斷層掃描）基本原理的關鍵。p.121
• Coherence time 與 coherence length 都與光源的 spectral bandwidth（光譜頻寬）成反比：窄頻（近乎單一波長或完全單色，如雷射）→ 時間同調性高、同調時間長；寬頻（多波長，如白光）→ 時間同調性低、同調時間短（Fig 2-9）。p.121–122
• Laser interferometry（雷射干涉術）：窄頻光源下，在很長範圍的路徑差都會出現干涉條紋（Fig 2-10）。p.122–123
• Low-coherence interferometry（低同調干涉術）：使用寬頻光源，只有參考臂與樣本臂光程在短同調長度內幾乎相等時才發生干涉 → 分辨反射（尤其是多個緊密相鄰反射面）的敏感度較高，是 OCT 的基礎（Fig 2-11）。p.122–123
• OCT 的基本光現象為 interference（本章習題 2.4）：OCT 是類似超音波的 echo（回波）技術，但用紅外光取代聲波；光速遠快於聲速，無法直接以電子方式測量不同結構的回波時間，干涉術可克服此困難；OCT 利用寬頻或可調頻同調光的干涉產生視網膜與角膜的光學切面。p.140–141

Applications（臨床應用）

• Antireflection coating（抗反射鍍膜）：在眼鏡鏡片表面沉積一層折射率與鏡片不同的透明 thin film（薄膜），使薄膜後表面與前表面各反射等量的光；膜厚選為指定波長的四分之一時，兩反射波相差半個波長（out of phase）→ 完全 destructive interference（破壞性干涉）而消除反射（Fig 2-12）。抗反射鍍膜屬於 interference 在眼科光學的應用⁠^{Q213 Q232 Q290}。p.122–124
• Narrowband interference filter（窄頻干涉濾光片）：用於 fluorescein angiography、indocyanine green angiography 及 autofluorescence imaging，產生非常銳利的邊界、把 excitation（激發光）與螢光分開。玻璃基板上沉積透明薄膜，厚度為所需波長的倍數、表面部分反射：所需波長在膜前後表面多次反射後同相射出、互相加強，其他波長反相射出而互相抵消（Fig 2-13）⁠^{Q290 Q232}。p.124–125
• 現代窄頻濾光片由數層透明薄層組成，只讓幾奈米範圍內的波長穿透、阻擋其他所有光。p.124

出處 p.122–125

常見「原理–應用」配對（他章事實，供對照）

• Gonioscopy（前房角鏡檢查）–total internal reflection（TIR，全內反射）：空氣與含水組織介面的 critical angle（臨界角）約 48°，TIR 使得不用 goniolens 等光學裝置就無法從眼外看到前房角⁠^Q213。BCSC 3 p.65
• Autorefractor（自動驗光儀）–Scheiner principle：現代 autorefractor（含 automated lensmeter）與 aberrometer 所用的大多數光學原理，基礎由 Christopher Scheiner 以 Scheiner disk（雙針孔）奠定；近視或遠視眼透過雙針孔看遠方小光源時見 2 個光點，正視眼見單一光點；多數 autorefractor 至今仍使用此原理的客觀改良形式⁠^{Q213 Q232 Q258}。BCSC 3 p.305–306
• Chromatic aberration（色像差）–wavelength：由 dispersion（色散）造成，即介質折射率可能隨通過光的波長而變；眼睛對藍光成像通常比紅光約近視 0.50 D⁠^Q213。BCSC 3 p.92
• Geneva lens clock（鏡片曲率計）：很舊的處方應以 Geneva lens clock 檢查是否為 plus（front）cylinder design（前表面柱鏡設計）⁠^Q232。BCSC 3 p.217
• Airy disc–diffraction：見下一節⁠^{Q232 Q258}。p.125

六、繞射（Diffraction）

Fundamentals（基本概念）

• 光通過很小的孔洞時不是直線前進而是擴散；這種越過孔洞邊緣「擴散」或「繞過」障礙物轉角、進入依純幾何光學不該有光的區域的現象 = diffraction。p.124
• 可想成光遇到障礙物時在邊緣向不同方向散射；實際上是光與材料中電子交互作用，以邊緣電子最明顯。p.124–125
• 光向不同方向散射後，通常會與其他繞射光干涉 → 古典波動理論中，光通過與其波長大小相當的障礙物時的繞射，一般描述為從孔洞或障礙物射出之光的 interference 所致。p.125
• 對孔徑而言，繞射造成的干涉效應使任何光學儀器可達到的解析度都有極限。p.125

Airy disc（Airy 盤）與臨床意義

• 所有孔徑都會產生某種程度的繞射，連瞳孔這麼大的開口也會。p.125
• 圓形孔徑（如瞳孔）、無像差時，點光源在視網膜上的成像 = point spread function（PSF，點擴散函數），呈中央亮點 Airy disc 外圍交替的明暗環，而不是一個點（Fig 2-14）；同心明暗環即干涉效應，類似 Young 雙狹縫的條紋。大部分能量集中於中央盤，外環通常可忽略⁠^{Q232 Q258}。p.125
• Airy disc diameter ≈ 2.44 λf／D：D = 孔徑（瞳孔）直徑，f = focal length（焦距，孔徑到繞射影像的距離）。p.125–126
• 由公式：較長波長（紅光）的 Airy disc 比較短波長（藍光）大 → 繞射較多；同理，瞳孔越小，繞射越多⁠^{Q279 Q290}。p.126
• 本章習題 2.2：Airy disc 隨瞳孔變小（尤其瞳孔直徑 < 2.5 mm）、波長變長、焦距變長而變大；macular degeneration 等視網膜病況對 Airy disc 大小沒有影響⁠^{Q279 Q290}。p.141
• 明視（photopic）照明下人眼瞳孔直徑約 2–3 mm；（正視者）瞳孔小於此值時，繞射效應在視覺上變得顯著，會限制視力⁠^Q279。p.126
• 例：瞳孔 3 mm（f-number = f／D 約 5）、555 nm 光源（視網膜明視最大敏感度）→ Airy disc 直徑約 7.4 μm，涵蓋約 11 個感光細胞外節；最小可解析細節約等於 Airy disc 半徑；半徑 3.7 μm 大致相當 20/15 視力。p.126
• 理論上瞳孔越大 → Airy disc 越小 → 視力越好、視網膜影像解析度越高；但實際上大瞳孔會出現 higher-order aberrations（高階像差）。Wavefront aberration 可以矯正（adaptive optics），繞射卻無法抑制：繞射為任何光學系統（包括眼）可達到的最佳解析度設下絕對極限，以 Airy disc pattern 表示⁠^Q279。p.126
• Diffractive-optics multifocal lens（繞射式多焦點鏡片）／extended-depth-of-focus IOL（延伸焦深人工水晶體）：在隱形眼鏡或 IOL 一個表面蝕刻緊密排列的環狀階梯，繞射光的干涉效應產生第二焦點，提供某種程度清楚的近距離視力，鏡片整體曲率同時提供遠距焦點。p.126

瞳孔、球面像差與 night myopia（夜間近視）（他章事實，供對照）

• Spherical aberration（球面像差）會移動最佳焦點位置，且強烈依賴瞳孔：positive spherical aberration（正球面像差）者瞳孔放大時，最佳焦點移位使其變得較近視 = night myopia；可開立遠用度數額外加 −0.50 D 的眼鏡，供夜間或低光環境使用⁠^Q270。BCSC 3 p.91
• 臨床上 spherical aberration 是 LASIK 與 PRK 後 night myopia 的主要原因之一⁠^Q270。BCSC 3 p.293

七、光的度量（Measures of Light）

• 光是眼睛通常可感知的電磁輻射能量範圍（約 400–700 nm）；光的測量源自電磁輻射能量傳遞的一般測量方法。p.127
• Power（功率）：能量轉換或傳遞的速率，單位為功（能量）／時間，通常為 joules per second（J/s）或 watts（W）。p.127

Radiometry（輻射度量）

• 原則上基本測量工具為 blackbody radiometer（黑體輻射計）：以同等效率吸收所有波長的物體（常做成中空腔）；測量黑體溫度上升，依熱力學與偵測器熱容量換算成能量，再除以照射時間。p.127
• 點光源（各方向均勻輻射）：以偵測器攔截的能量除以其所張的 solid angle（立體角）→ 單位 W/sr = radiant intensity（輻射強度）；一點周圍全部立體角為 4π steradians，乘以 4π 即得點光源總輸出（W）。p.127
• 延伸平面光源的輸出以 W/m² 表示 = radiant exitance（輻射出射度）；入射到延伸物體上的能量速率同樣為 W/m²，此時稱 irradiance（輻照度）。p.127
• 「Intensity」依語境可有不同意義：在光學（特別是雷射物理）中一般指 power density（功率密度，即 radiometric irradiance），最常以 W/cm² 表示；energy density（能量密度，fluence）最常以 J/cm² 表示。p.127–128
• Radiance（輻射亮度）：每單位面積的 radiant intensity，單位 W/m²·sr。p.128

Photometry（光度量）

• Radiometry 對每個波長的能量給予相同權重；photometry 則考慮人眼不同的光譜反應：依人類視覺對各波長相對敏感度的經驗測量，得到 spectral luminous efficiency function（光譜發光效率函數，V(λ) 或 Vλ）；光度量 = 各波長能量傳遞乘以該波長 Vλ 的總和（積分）。p.128
• Lumen（lm）：Vλ 加權版的 watt，此量稱 luminous flux（光通量），對應點光源的總輸出；例：60-W 白熾燈泡通常可能有 800 lumens，而 800-lumen LED 燈泡可能只耗 12 W。p.128
• Candela（cd）= lm/sr：點光源每單位立體角的輸出 = luminous intensity（發光強度）；因歷史原因是光測量的主要 SI 單位，原意是近似標準蠟燭的光輸出。p.128
• 1 candela 定義：發出頻率 540 THz 單色輻射、radiant intensity 為 1/683 W/sr 的光源之發光強度；540 THz 約相當於 555 nm，即人眼在明視（light-adapted）下最敏感的波長；1/683 是為了讓 1 cd 等於舊單位「candle」。p.129
• 延伸平面光源輸出 lm/m² = luminous exitance（光出射度）；入射到延伸平面的光 lm/m² = illuminance（照度），其單位 lm/m² 稱 lux；luminance（亮度） = 每單位面積的發光強度，單位 cd/m² = lm/sr·m²，又稱 nit。p.129
• Spectral luminous efficiency function 實際上取決於眼睛的光適應或暗適應狀態；多數測量在光適應下進行，使用 photopic efficiency function。p.129
• Purkinje shift（Purkinje 偏移）：暗適應（scotopic）時效率函數移向較短波長，反映 rhodopsin（視紫質，桿細胞視色素）吸收光譜與 3 種錐細胞視色素加總吸收光譜的差異；scotopic 函數 V′(λ) 最大值在 507 nm，photopic 在 555 nm。精確工作中應註明所用的效率函數。p.129

Table 2-1 Radiometric vs photometric units

出處 p.128

Table 2-2 各視覺功能相關的 luminance（nits）

出處 p.129

Radiometric 與 photometric 的換算

• 若知道燈源的光譜特性（各波長的 radiometric 輸出），即可換算：各波長輸出 × 眼睛對該波長的敏感度 × candela 定義的換算係數（555 nm 光為 683 lm/W），再加總。p.129–130
• 例：650 nm 紅光雷射筆，功率 5 mW（課本原文稱 photometric power），photopic 加權係數 0.096 → 0.096 × 0.005 W × 683 lm/W = 0.33 lm；綠光（532 nm）雷射筆則為 0.828 × 0.005 W × 683 lm/W = 2.83 lm。p.130

八、雷射原理（Light Sources: Lasers）

量子觀點與 fluorescence（螢光）

• 古典電磁波理論可解釋「巨觀」光現象，但無法解釋原子與分子層次的現象，此時須用量子理論。p.130
• 電子處於非輻射能態，各能態對應特定能階；每個元素或化合物有獨特的能態分布；電子由高能態落到低能態時，能量差以光子放出：E = hν；電子也可吸收光子跳到較高能態。p.130
• 電子吸收光子跳到高能階（stimulated absorption）後，通常很快落回原能階並放出與吸收光子頻率相同的光子（spontaneous emission）。p.130
• Fluorescence（螢光）：某些元素有 2 個相近的能階；電子吸收光子跳到較高能階後，先轉到稍低能階（不放出可見能量），再落回初始能階放出光子 → 放出的光子能量較低、頻率較低、波長較長（顏色不同）。只發生在能階間距相近的材料；臨床用途在於吸收與放出光子波長不同，是 fluorescein angiography 與 macular autofluorescence 的基礎。p.130

Stimulated emission 與雷射構造

• Stimulated emission（受激放射）：頻率適當的光子經過處於 metastable state（亞穩態）的電子時，可刺激電子立即落到較低能態並放出完全相同的光子 → 雷射發光的基礎；laser = Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation。p.130–131
• 雷射使用具適當亞穩態的 active medium（活性介質）；能量以多種方式輸入，例如 optical pumping（光激發）以明亮的非同調光把大量電子激發到亞穩態。p.131
• Active medium 位於 resonator cavity（共振腔）內，通常一端為全反射鏡、另一端為部分反射鏡 → 光多次通過活性介質，每次都以受激放射產生更多光子（Fig 2-16）。p.131
• Fig 2-16：pump 把活性介質中多數電子提升到較高能態 = population inversion（粒子數反轉）；一面鏡 100% 反射，另一面部分透光（反射率 <100%）；圖中鏡面為 66% 反射時，平均光波在活性介質中來回 3 趟才射出。p.131

雷射光的特性

• 與一般認知相反，雷射不是很有效率的光源：相對於驅動所需的能量，產生的能量不多；但雷射光有獨特性質。p.131
• 頻寬非常窄（近乎單一波長、單色）→ 時間同調性高；同調長度相對長，約為共振腔長度的一半，通常數公分；雷射是現有最強的單色光源。p.131
• 總能量雖小，但可聚焦於極小面積產生很高的 energy density（fluence）；雷射光方向性高，依共振腔設計也可能是偏振光。p.132
• 雷射通常以 active medium 命名：p.132
  • Gas（氣體）：argon、krypton、carbon dioxide、argon with fluoride（excimer）、helium with neon。p.132
  • Liquid（液體）：dye。p.132
  • Solid（固體，活性元素以晶體支撐）：Nd:YAG（neodymium: yttrium-aluminum-garnet）、Nd:Glass、Ti:Sapphire（titanium: sapphire）。p.132
  • Semiconductor（半導體）：diode。p.132

Continuous wave 與 pulsed（脈衝）

• 連續操作 = continuous wave（例：argon laser 光凝固）；脈衝操作（例：Nd:YAG 用於 capsulotomy〔囊切開〕、Nd:Glass 製作角膜瓣）。p.132
• 產生脈衝的 2 種常見方法：Q-switching 產生短脈衝（主要為 nanoseconds，10⁻⁹ s）；mode-locking 可產生超短脈衝，picoseconds（10⁻¹² s）或 femtoseconds（10⁻¹⁵ s），視雷射性質而定。p.132
• 脈衝時間主要取決於雷射介質的 spectral bandwidth：頻寬越大，可實現的脈衝越短 → 超短雷射脈衝並非單色，產生 femtosecond 脈衝需要大頻寬的雷射；例：128-THz 頻寬的 Ti:Sapphire 雷射，最短脈衝約 3.4 fs。p.132
• 俗稱的 femtosecond laser（飛秒雷射）不是另一種雷射類型，而是用特殊 pulse-shaping（脈衝塑形）機制從雷射介質產生 femtosecond 脈衝；Nd:Glass 等 solid-state laser 提供相對寬的頻寬，用於多種發展中的眼科應用。p.132
• 功率 = 單位時間的能量：1 W = 1 J／1 s；同樣 1 J 在 1 ns 內送出 = 10 億 W（1 billion），1 ps = 1 兆 W（1 trillion），1 fs = 1 quadrillion W。脈衝化是以極短時間送出適量能量來提高輸出功率的方法。p.132

出處 p.132

九、治療性雷射與組織的交互作用（Therapeutic Laser–Tissue Interactions）

• 任何治療性雷射應用的基本過程都是經由光的吸收把能量傳給組織，吸收取決於組織性質（能態分布）與光的波長（光子能量）。p.132
• 分 5 型：photochemical interaction、thermal interaction、photoablation、plasma-induced ablation、photodisruption；主要由雷射的 power density（irradiance）與交互作用時間（脈衝時間）決定。p.132
• 所有治療性雷射–組織交互作用的共同點：有意義的 energy density（fluence）通常介於 1–1000 J/cm²（Fig 2-17）。p.133

出處 p.133–136

Photochemical interaction（光化學作用）

• 有時稱 photoactivation；發生於長暴露時間（秒到連續）與很低 power density（典型 1 W/cm²）。p.133
• 使用 photosensitizing dye（光敏染料），如 rose bengal、riboflavin、verteporfin，作為化學（電子反應）catalyst；以與染料匹配的波長照射，只在有染料且被照射的組織產生光化學反應。p.133–134
• Photodynamic therapy（PDT，光動力療法）：光敏劑注入循環，再以雷射照射血管活化光敏劑 → 化學反應 → 血管栓塞（thrombosis）與閉合；除 AMD 的視網膜 PDT 外，另一例（雖罕用）是以 rose bengal＋green argon laser 照射血管化角膜使血管栓塞，以降低之後移植排斥的機會⁠^Q1753。p.134
• 在角膜表面使用 riboflavin 後照 UVA，促進 corneal crosslinking（角膜交聯）治療 keratoconus（圓錐角膜）。p.134

Thermal interaction（熱作用）

• 暴露時間稍短（microseconds 到 1 分鐘）、power density 較高（10 W/cm² 到 10⁶ W/cm²）；基於光吸收產熱（分子運動）。p.134

出處 p.134

• Photocoagulation（光凝固）：與蛋白及膠原變性相關，是眼科手術中最常用的熱作用；組織內天然 chromophores（發色團）或染料吸收光轉為熱 → 變性；吸收強烈依賴入射光波長，須依目標構造選波長。p.134–135
• 光凝固的主要天然發色團：hemoglobin（血紅素，如血管中）與 melanin（黑色素，如虹膜或深層視網膜），強烈吸收約 400–580 nm⁠^Q1753。p.135
• 雷射波長 >500 nm 一般為較佳選擇，尤其治療接近或位於黃斑時，因為 450–500 nm 的光會被黃斑的黃色 xanthophyll pigments（葉黃素類色素）強烈吸收⁠^Q1753。p.135
• 過去以大型 argon 氣體管產生綠光（513 nm）；較新的固態裝置也可發出這些波長，如 frequency-doubled Nd:YAG（Nd:YAG 基本波長 1064 nm 的一半 = 532 nm），或更精巧的 diode laser。p.135
• 光凝固最常見的眼科應用：預防視網膜剝離的雷射凝固、視網膜血管疾病光凝固、糖尿病視網膜病變的 panretinal photocoagulation、malignant choroidal melanoma 與 AMD 的 choroidal neovascularization 之 transpupillary thermotherapy、open-angle glaucoma 的 laser trabeculoplasty、closed-angle glaucoma 的 laser iridotomy。p.135
• Laser thermo-keratoplasty（LTK）：光凝固也曾用於使基質膠原 photothermal shrinkage（光熱收縮）治療 hyperopia（遠視）；角膜吸收的可見光（即使高度集中）不足以明顯升溫，但對部分紅外線不透明 → LTK 使用紅外線雷射（如 holmium: yttrium aluminum garnet，Ho:YAG）⁠^Q1577。p.135
• Ho:YAG 波長 2.13 μm，聚焦於前基質，能量被角膜水分吸收產熱使局部膠原收縮、角膜變陡；FDA 核可用於低度遠視，但因效果回退而不常使用⁠^{Q1577 Q1630}。BCSC 13 p.33

Photoablation（光切削）

• 在夠短的時間內送出光子（不傳熱）且能量足夠（典型 5–7 eV；1 eV ~ 1.602 × 10⁻¹⁹ J）→ 直接打斷分子的共價鍵。p.135
• Excimer laser（準分子雷射）產生 UV 範圍光子（如 193-nm argon fluoride excimer laser），非常適合 photoablation → 碎片射出、切削非常乾淨，相鄰組織無壞死或熱傷害；可想成沒有周圍熱效應的「vaporization」。p.135
• 典型閾值：irradiance 10⁷–10⁸ W/cm²、脈衝在 nanosecond 範圍。p.135
• 角膜吸收約 315 nm 以下的 UV → photoablation 用於角膜屈光手術，如 PRK（photorefractive keratectomy）與 LASIK（laser in situ keratomileusis）⁠^{Q290 Q1577 Q1630}。p.135
• 本章習題 2.5：LASIK 與 PRK 以產生 UV 光子、在角膜組織內被吸收的 excimer laser 進行 photoablation⁠^Q290。p.141
• Argon-fluoride excimer laser 產生 193 nm、每光子 6.4 eV；193-nm 光屬 UVC（high ultraviolet）範圍⁠^Q1577。BCSC 13 p.33

Plasma-induced ablation（電漿誘發切削）

• 更高的峰值 irradiance（但理想上脈衝能量比 photodisruption 低），典型 10¹¹–10¹³ W/cm²，暴露時間更短（picosecond 與 femtosecond）→ 不只打斷分子，還能把電子從原子剝離（ionize）並加速（optical breakdown）。p.135
• 被加速的電子再撞擊、游離更多原子 = cascade ionization（連鎖游離） → 形成 plasma（電漿），高度游離狀態（Fig 2-19）；可非常乾淨、界線清楚地移除組織，沒有熱或機械傷害的證據。p.135
• 不用 UV 雷射也能把能量傳給透明介質（電漿可吸收非 UV 光子）；角膜對約 315–1400 nm 基本上透明，可用非 UV 雷射以 plasma-induced ablation 處理。p.135–136
• 有次要的機械副作用（shock wave、cavitation bubbles），但不決定對組織的整體效應；此種切削主要由 plasma ionization 本身（分子與原子解離）造成，有別於較偏機械性的 photodisruption。p.136
• 使用 Nd:Glass（femtosecond）laser 的新興角膜屈光手術一般嘗試的是 plasma-induced ablation；角膜屈光手術中最常見的應用是製作 LASIK 的 corneal flap（角膜瓣）；其他包括 intrastromal ablation 或切割，如 FLEx（femtosecond lenticule extraction）或 SMILE（small-incision lenticule extraction）⁠^Q1630。p.136

Photodisruption（光破裂）

• 更高脈衝能量（典型 1–1000 J/cm²）、因而電漿能量更高時，機械副作用更顯著，甚至可能決定對組織的整體效應 → 稱 photodisruption。p.136
• 最重要的眼科應用：Nd:YAG laser posterior capsulotomy（後囊切開）；打破後囊的是機械（聲學）波，而不是雷射光本身（plasma-induced ablation 則是雷射光本身）⁠^Q290。p.136
• 兩者都依賴電漿產生且在 Fig 2-17 上重疊，不一定容易區分；事實上多數文獻把超短雷射脈衝引起的所有組織效應都歸為 photodisruption⁠^Q1630。p.136
• Photodisruption 中組織主要被機械力分開，shock-wave 與 cavitation 效應向相鄰組織擴散 → 交互作用區的局限性較差；plasma-induced ablation 則侷限於 breakdown 區與雷射焦點。兩者主要的區分參數是 energy density。p.136–137
• BCSC 13 的說法：femtosecond laser 經 FDA 核可用於製作 LASIK 角膜瓣與 SMILE；使用 1053-nm 紅外光造成 photodisruption，組織轉為電漿，隨後的高壓高溫使組織快速膨脹，在角膜基質內形成微小 cavitation bubbles；連續脈衝即可做出角膜瓣、lenticule（透鏡）、通道或角膜移植切口⁠^{Q1630 Q1577}。BCSC 13 p.33

為何使用超短脈衝／femtosecond laser

• 依功率定義，脈衝時間越短，相同能量可送出的功率越高 → picosecond 或 femtosecond 脈衝能以比 nanosecond 脈衝低得多的脈衝能量產生高峰值功率。p.137
• 超短脈衝（尤其 femtosecond）達到 optical breakdown 所需能量低得多 → 可觀察到純粹的 plasma-induced ablation；nanosecond 脈衝的 optical breakdown 閾值能量密度較高，看不到純粹 plasma-induced ablation，總是伴隨 photodisruption（Fig 2-20）。p.137
• 破裂效應可能傷害相鄰組織 → 一般較偏好超短脈衝（視應用而定）。p.137
• 高能量脈衝（photodisruption regime，效應超出焦點）需要較低重複頻率；低能量脈衝（plasma-induced ablation regime）需要較高重複頻率，可在不增加手術時間下產生較平滑的切面（Fig 2-21）。p.137
• 商用 Nd:Glass 雷射系統現已在 MHz 重複頻率運作 → 降低每脈衝能量，有助於高精準度的穿透角膜或基質內切口。p.137–138

十、光害（Light Hazards）

• 與治療性應用相同，光對眼睛的非治療性傷害主要取決於波長、irradiance 與照射時間。p.138
• 太陽本身產生約 10 W/cm² 的 irradiance，聚焦後可升到 170 W/cm²，落在 thermal interaction 範圍內；事實上視網膜光凝固最早就是聚焦陽光到視網膜上進行的。p.138
• 經聚焦鏡的手術顯微鏡或 indirect ophthalmoscope（間接眼底鏡）長時間照射或累積暴露，尤其對散瞳眼，可能對眼睛有害；有些證據顯示白內障摘除後的 cystoid macular edema（CME，囊樣黃斑水腫）與顯微鏡照明有關。p.138

前段（anterior segment）的濾光與傷害

• 前段對約 400–1400 nm 基本上透明，對此範圍外的光不透明 → 保護後方介質免於直接暴露於 UV 與 infrared（IR）。p.138
• 這是因為水晶體基本上阻擋 UVA（315–400 nm），角膜基本上阻擋 UVB（280–315 nm）、UVC（280 nm 以下）以及 IR-B 與 IR-C（1400 nm 到 1 mm）⁠^{Q145 Q1577}。p.138–139
• 前段組織的濾光性質與其吸收能力本質相關：UV 造成角膜與水晶體吸收分子的分解；IR 造成溫度上升與隨後角膜蛋白變性。p.139
• 前段易受 UV 傷害，可能導致：短期暴露於 UVB 與 UVC → photokeratitis（光角膜炎）；長期累積暴露 → cataract（白內障）；也易受 IR 熱傷害；任何 400 nm 以上的光都可能造成熱傷害。p.139

出處 p.138–139

視網膜的傷害

• 視網膜中的天然發色團 melanin、hemoglobin、xanthophyll 強烈吸收約 400–580 nm → 視網膜在此波段易受 photochemical injury（光化學傷害），尤其是藍光⁠^Q145。p.139
• Aphakic eye（無水晶體眼）：缺少天然水晶體吸收 UVA 的能力，易受傷害的範圍延伸到 400 nm 以下（到約 315 nm）→ 這是部分 intraocular lens（IOL，人工水晶體）加入 UV-blocking 與 blue-blocking chromophores 的依據⁠^Q145。p.139
• 本章習題 2.6：aphakia 時視網膜光化學傷害的易感性增加（缺少天然水晶體的 UV 吸收，約 315–400 nm 也可能被吸收）⁠^Q145。p.141
• 視網膜也易受可見光到近紅外（400–1400 nm）光輻射的熱傷害。p.139

十一、附錄：幾何光學與物理光學的調和（Appendix 2-1）

• 幾何光學基本原則是 Fermat's principle（費馬原理）的結果，而 Fermat's principle 又可理解為光波動性質的結果。p.139
• 來自同一光源、重合的 2 道光波：傳播時間相同時波峰波谷重合 → 呈現光波的全部強度；傳播時間差使波峰波谷到達時間相差恰好半個波長時 → 完全抵消，看起來沒有光穿透。p.139
• 光路徑小幅變動時，傳播時間幾乎不變的路徑對影像貢獻大，傳播時間變化大的路徑基本上互相抵消；路徑小擾動（perturbations）對傳播時間影響很小者稱 extremal paths（極值路徑），最熟悉的是最短傳播時間路徑，如均勻介質中的直線路徑（形式推導屬 calculus of variations）。p.139
• 罕見情況下，非最短時間的路徑也可能是極值路徑：例如 fiber-optic light-guide（光纖導光）做成折射率梯度、最「密」的材料在每根纖維中央 → 沿中央的路徑在鄰近路徑中傳播時間最長，把光導引沿纖維中央前進。p.140