Ch.8 Optical Considerations in Keratorefractive Surgery 角膜屈光手術的光學考量

一、本章重點與名詞（Highlights／Glossary）

Highlights（本章重點）

• 正常人類角膜為 prolate（長橢圓形，中央陡、周邊平）形狀，此形狀可減少 spherical aberration（球面像差）。p.285
• Keratorefractive surgery（角膜屈光手術）藉改變角膜形狀降低屈光不正，但可能誘發 irregular astigmatism（不規則散光）。p.285
• Excimer（準分子雷射）手術的新演算法已大幅降低夜間視覺問題的發生率與嚴重度。p.285
• 不規則散光的診斷要同時符合臨床與影像條件：戴眼鏡最佳矯正視力下降、但戴 rigid contact lens（硬式隱形眼鏡）仍能保有視力，再加上地形圖上的角膜不規則。p.285
• 不規則散光常可用基本像差類型理解，具臨床意義的類型少至 5 種；像差也以 Zernike polynomials（Zernike 多項式）描述。p.285

Glossary（名詞）

• Angle kappa（kappa 角）：pupillary axis（瞳孔軸）與 visual axis（視軸）之間的夾角。p.285
• Irregular astigmatism（實務定義）：使戴眼鏡最佳矯正視力下降、戴 rigid gas-permeable lens（RGP，硬式透氧鏡片）可改善，且地形圖顯示角膜不規則的散光。p.285
• Oblate（扁橢圓形）：曲率中央最平、往周邊逐漸變陡；形似葡萄柚（兩極被壓扁的球）。p.285
• Prolate（長橢圓形）：曲率中央最陡、往周邊逐漸變平；形似蛋的尖端。p.285
• Q factor（Q 值）：周邊與中央光線間角膜非球面度（asphericity）差異的數值。p.285
• Spherical aberration：高階像差，paraxial rays（近軸光線）與 peripheral rays（周邊光線）聚焦在不同平面。p.286
• Wavefront analysis（波前分析）：定量描述不規則散光的方法，最常用 Zernike polynomials。p.286

二、屈光手術分類（Introduction）

• 屈光手術分為 corneal（keratorefractive，角膜性）與 intraocular（眼內）兩大類。p.286
• Keratorefractive surgery 分四類：
  ① Surface ablation（表層切削）：photorefractive keratectomy（PRK）、laser subepithelial keratomileusis（LASEK）、epithelial laser in situ keratomileusis（epi-LASIK）；
  ② Flap／cap procedures（角膜瓣／帽）：laser in situ keratomileusis（LASIK）、small-incision lenticule extraction（SMILE）；
  ③ Incisional（切開）：radial keratotomy（RK，放射狀角膜切開術）、astigmatic keratotomy（AK，散光角膜切開術）、limbal relaxing incisions（LRIs，角膜緣鬆弛切口）；
  ④ Surgical-addition（添加物）：intracorneal ring segments（角膜內環）、corneal inlays（角膜內嵌片）。p.286
• 其他角膜屈光手術：laser thermal keratoplasty（LTK，雷射熱角膜成形術）、radiofrequency conductive keratoplasty（CK，射頻傳導性角膜成形術）。p.286
• 眼內屈光手術：phakic intraocular lens（有晶體眼人工水晶體）或 additive（piggyback）lens 植入；白內障或 clear lens extraction（透明水晶體摘除）並植入 monofocal、toric、multifocal 或 accommodative IOL。p.286
• Keratorefractive surgery 一般比 lenticular（水晶體性）屈光手術更容易誘發光學像差；本章只討論角膜屈光手術（水晶體手術光學見 BCSC Section 11）。p.286
• 本章主題：術後角膜形狀改變、angle kappa 與瞳孔大小，以及不規則散光的各種成因。p.286

三、角膜形狀：Prolate／Oblate 與 Q 值

• 屈光手術的基本前提：角膜光學性質與其形狀密切相關，改變形狀即改變屈光狀態；但兩者關係比一般認知更複雜。p.286
• 正常角膜 prolate：中央最陡、往周邊逐漸變平，可減少單純球面折射面的問題——單純球面使周邊光線的焦點比近軸光線更近（即 spherical aberration）。p.286–287
• Corneal asphericity（角膜非球面度）＝周邊與中央角膜的相對差異，以 Q factor 表示。p.287
• 理想視覺系統：角膜 prolate、Q 值接近 −0.50，此負 Q 值下 spherical aberration 趨近於零。p.287
• 正常人眼：因角膜與鞏膜交界，Q 平均 −0.26，此值使角膜緣能平順過渡（正常角膜為 prolate，見 p.285）→ 人眼有輕微 spherical aberration，且隨瞳孔變大而增加⁠^{Q1576 Q1764}。p.285, p.287
• Spherical aberration 與 corneal asphericity 相關但不同：spherical aberration 量測光學系統對入射光的效果，單位為 microns（μm）；asphericity 描述折射面形狀，Q 值沒有單位。p.287
• Fig 8-1 實例：keratoconus（圓錐角膜）造成 hyperprolate 角膜（Q = −2.21）；myopic LASIK 後為 oblate 角膜（Q = +1.20）。p.287

四、角膜曲率變化：K 值預測與後表面

K 值範圍

• 角膜屈光手術術前 keratometry（角膜弧度）通常介於 38.00–48.00 D。p.287
• 規劃手術時應避免術後角膜過平（<33.00 D）或過陡（>50.00 D），兩者都會降低視覺品質並增加像差。p.287

K 變化與屈光變化的比例（近視 vs 遠視不同）

• 近視切削（myopic ablation）：K 值改變 0.80 D 約對應屈光改變 1.00 D⁠^Q1637。p.287
• 預測近視角膜屈光手術後曲率的常用公式：Kpostop = Kpreop + (0.8 × RE)，RE＝角膜平面（corneal plane）上要矯正的屈光度。p.287
• 書中例子：術前 K 45.00 D（最陡經線）／43.00 D（最平經線）→ 平均 44.00 D；角膜平面矯正量 −8.50 D → 預測術後平均 K＝44.00 + (0.8 × −8.50)＝37.20 D，可接受。p.288
• 遠視切削（hyperopic ablation）：K 值改變 1.00 D 約對應屈光改變 1.00 D⁠^Q1637。p.288
• K 變化：屈光變化約 0.8:1 的原因：excimer 切削後角膜後表面屈光力改變。p.288

角膜後表面與 keratometric index

• 角膜前表面提供眼睛大部分屈光力。Gullstrand model eye：前表面 +48.80 D、後表面 −5.80 D、角膜總屈光力 +43.00 D。p.288
• 標準角膜地形圖與 keratometer（角膜弧度計）不量測角膜後表面，因此無法精確量角膜屈光力；它們假設前後表面關係固定，以 standard keratometric index（標準角膜弧度指數）1.3375 取代角膜實際折射率 1.376 來估算總屈光力⁠^Q1576。p.288
• 切除組織或添加物手術會破壞此前後關係，使標準 keratometric index 不再有效。p.288
• 近視 excimer 手術後：前表面曲率變平；後表面維持不變，或因角膜變薄（pachymetry 下降）與角膜變弱，可能比術前略為變陡，使其負屈光力增加。p.288

少量組織即造成大量屈光改變（Fig 8-2）

• 角膜屈光手術即使只移除少量組織（例如數 μm），也可能造成顯著的屈光改變。p.288
• Fig 8-2 比較 43.00 D 與 45.00 D 角膜：距光軸 0.5／1.0／1.5 mm 處兩角膜相距 0.74／3.00／6.86 μm；圖中標示典型瞳孔 3.0 mm，在瞳孔範圍（角膜光學區）內兩角膜的距離小於典型紅血球的直徑（7 μm）。p.288

五、Munnerlyn 公式與切削形狀

Munnerlyn formula（Munnerlyn 公式）

• t = S² × D / 3：t＝中央切削深度（μm）、S＝光學區直徑（mm）、D＝矯正度數（D）；用光學區與矯正量近似估算切削深度。依此公式，切削量隨光學區直徑的平方增加（BCSC 13 p.34：the amount of ablation increases by the square of the optical zone）⁠^{Q1591 Q1636 Q1648}。p.288–289, BCSC 13 p.34
• 常用光學區（約 6.5 mm）下，依 Munnerlyn 公式每矯正 1 D 約移除 15 μm。p.289
• 章末練習以殘餘基質床（residual stromal bed，RSB）規劃：LASIK 時 pachymetry＝t＋flap 厚度＋RSB；PRK 時 pachymetry＝t＋上皮厚度＋RSB（練習中「極保守」的醫師設 RSB 不少於 300 μm）。BCSC 13 p.34：LASIK 造瓣與切削後，歷來標準為基質床至少保留 250 μm，但確保生物力學穩定所需的確切組織量未知、很可能因人而異⁠^{Q1591 Q1608}。p.298–299, BCSC 13 p.34

公式推導（Appendix 8-1）

• 圓的 sagittal depth（矢狀深度）＝ R − √(R² − (S/2)²)，R＝半徑、S＝弦長（＝切削光學區直徑）。p.296
• Fig 8-A1：小圓代表術前角膜（R1），半徑較大的大圓代表近視切削後角膜（R2）；中央切削厚度 t＝兩圓矢狀深度差（t1 − t2）。p.296
• S 相對 R 很小時取冪級數前兩項 → t ≈ (S²/8)(1/R1 − 1/R2)；再以 lensmaker's equation 的薄透鏡近似 D＝(n − 1)(1/R2 − 1/R1) 代入 → t ≈ −S²D / [8(n − 1)]（1988 年原始發表形式）。p.296–297
• 此式常進一步簡化：取 n＝1.377 時 (n − 1) ≈ 3/8，並把近視切削的 D 記為正值、去掉負號 → t ≈ S²D/3。p.297

各術式改變角膜形狀的方式

出處 p.289–290

六、Angle Kappa 與 Chord Mu

• Pupillary axis：垂直於角膜表面、通過 entrance pupil（入射瞳孔）中點的假想線；visual axis：連接注視點與 fovea（中心凹）的假想線（規則角膜中，視軸與角膜表面的交點非常接近 corneal apex（角膜頂點））。p.290
• Angle kappa（κ）＝pupillary axis 與 visual axis 的夾角。p.290
• 估算方式：在單眼注視 penlight（筆燈）光源時，觀察瞳孔表觀中心與筆燈反光點的差距；兩者差距明顯即 angle kappa 大。p.290
• Angle kappa 大時，若把 excimer 切削中心對準角膜幾何中心，實際等於偏心切削（decentered ablation），誘發明顯高階像差，尤其是 coma（彗差）⁠^Q1623。p.290
• 在遠視矯正中可能特別麻煩：大 angle kappa 可造成具屈光意義的「second corneal apex（第二角膜頂點）」→ monocular diplopia（單眼複視）與視覺品質下降。術前必須辨識大 angle kappa，以降低視覺結果不佳的機會。p.290
• Angle kappa 實務上定義不一致且難以準確量測；因此提出 chord mu（μ），又稱 Chang-Waring chord，定義較清楚、易量測，可代表 angle kappa。p.290
• Chord mu 定義：病人注視下以同軸方式觀察到的角膜反光點（subject-fixated coaxially sighted corneal light reflex）與 entrance pupil 中心之間的位移；許多角膜地形圖儀與 optical biometer（光學生物測量儀）可精確量測 chord mu 或類似的代表值。p.290

七、瞳孔大小與夜間視覺問題

• 術前評估重視瞳孔大小，源於觀察到部分大瞳孔（>8 mm）病人回報角膜屈光手術後有夜間視覺困難，原因是誘發的高階像差，主要是 spherical aberration 增加。p.290
• 典型症狀：glare（眩光）、starbursts（星芒）、halos（光暈）；contrast sensitivity（對比敏感度）下降；整體視覺品質差。p.290
• 夜間視覺問題傾向發生於大瞳孔且小治療區（≤6 mm）的病人。p.290
• Third-generation lasers（第三代雷射）的演算法（wavefront-guided（波前導引）與 wavefront-optimized（波前優化）切削）納入較大的光學區與過渡區以減少高階像差，使大瞳孔病人也能接受手術；大幅降低夜間視覺問題的發生率與嚴重度⁠^{Q1573 Q1606}。p.290
• 許多醫師使用預設切削區；切削與未切削角膜間的公認標準 transition zone（過渡區）為比瞳孔大 0.5–1.0 mm，有助減少夜間視覺問題。p.291
• 高度近視矯正通常用較小光學區以節省角膜組織 → 夜間視覺問題增加，部分原因是瞳孔與光學區大小不匹配；現代過渡區旨在減少此不匹配⁠^Q1648。p.291
• 瞳孔極大（≥8 mm，尤其 mesopic（中間視覺）與 scotopic（暗視覺）光線下）者應被辨識出來並告知併發症風險可能增加；這些病人 spherical aberration 可能增加。p.291
• 術後夜間視覺問題的臨床處置包括使用 miotic（縮瞳劑），如 brimonidine 0.2% 或 pilocarpine 0.5%–1%。p.291
• BCSC 13 p.26：wavefront aberration 受瞳孔大小強烈影響，瞳孔放大時高階像差更明顯。BCSC 13 p.74：低階像差約占所有像差的 90%，高階像差占其餘；wavefront-optimized 切削在近視病人加上周邊切削區、使角膜較 prolate 以減少 spherical aberration，不專門治療其他高階像差⁠^{Q1606 Q1764}。BCSC 13 p.26, BCSC 13 p.74

八、不規則散光：診斷與臨床徵象

• 屈光醫師充分了解不規則散光有益處，理由有 3 個：① 術前辨識以決定是否適合手術；② 角膜屈光手術在少數病例可能造成有視覺意義的不規則散光；③ 角膜屈光手術也可能用來治療它。術後不規則角膜散光的治療是屈光手術的一大挑戰。p.291
• 診斷（臨床＋影像）：戴眼鏡最佳矯正視力下降，但戴 RGP 隱形眼鏡可保有視力，加上地形圖角膜不規則。p.291
• 重要徵象一：驗光結果與裸視視力（uncorrected visual acuity，UCVA）不相稱。例：術前 −3.50 D 近視、幾乎無散光；術後 UCVA 20/25，驗光卻為 +2.00 −3.00 × 60——一般而言這樣的度數與 20/25 裸視不相稱，但可見於術後不規則散光。p.291
• 重要徵象二：高度散光病人主覺驗光時難以決定軸度——正常情形下，明顯散光者要準確決定矯正軸度很容易，但角膜屈光手術後不規則散光的病人常難以選擇軸度。p.291
• Automated refractor（自動驗光機）可能測出高度散光，但病人在主覺驗光時拒絕；因散光不規則（沒有明確軸度），病人用不同軸度的高度數 cylinder 可能得到幾乎相同的視力。p.291
• 不規則散光者的 streak retinoscopy（條紋視網膜鏡）常顯示不規則的「scissoring（剪刀狀反射）」。p.291
• LRI 一般可減少規則散光並維持 spherical equivalent（等價球面度）（coupling）；但不規則散光者的散光加強手術結果可能難以預測：軸度可能大幅改變，cylinder 度數卻沒有明顯減少。p.292
• 規則散光＝球面上疊加 cylinder；不規則散光＝在 cylinder 與球面上再疊加其他形狀，可用 wavefront analysis 量測與定量。p.292

九、波前分析原理（Wavefront Analysis）

• Stigmatic imaging（無散像成像）：把單一物點發出的所有光線帶到完美點焦點。p.292
• Fermat principle（Fermat 原理）：只有當光從物點到像點經所有可能路徑所需時間都相同時，才可能有 stigmatic focus。波前分析即以 Fermat 原理為基礎。p.292
• 賽跑比喻：跑者（光線）同時從物點 A 出發、各走不同路徑；在地面（空氣）速度相同，經過水（透鏡）時變慢。全部同時抵達像點 B → 「像」為 stigmatic；光線不會合於 B → astigmatic。p.292
• Reference sphere（參考球面）：以近軸像點為圓心、通過 exit pupil（出射瞳孔）中心的圓弧，視為終點線。Stigmatic 時所有光線同時通過參考球面；astigmatic 時通過時間略有不同（Fig 8-4）。p.292–293
• Geometric wavefront（幾何波前）＝衝線照片：最快跑者過線後片刻每位跑者的位置。Wavefront aberration（波前像差）＝每位跑者完成時間減最快者時間，亦即參考球面與波前之差；焦點 stigmatic 時兩者重合、波前像差為零。p.292
• Point spread function（點擴散函數）：點光源在像平面上的光分布，可用來呈現高階像差（Fig 8-5：coma 與 trefoil 的例子）。p.292, p.294
• 低階像差的波前表示：近視＝positive defocus（正離焦）；遠視＝negative defocus（負離焦）；規則（cylindrical）散光的波前像差形似馬鞍。Defocus 與規則散光構成 lower-order aberrations（低階像差）。p.292
• 波前像差也與瞳孔位置有關，例如 coma 是 spherical aberration 的部分偏折（partial deflection）。p.292

十、主要像差：Spherical Aberration、Coma、Trefoil／Tetrafoil

近視切削手術的光學代價

• 以移除組織方式做的近視角膜屈光手術可降低球面屈光不正與規則散光，代價是 spherical aberration 與不規則散光增加⁠^Q1573。p.293
• 術後角膜變得較不 prolate，形似「側躺的蛋」：中央比周邊平 → 治療區 spherical aberration 增加。p.293
• 一般而言，角膜屈光手術使最佳焦點位置更接近視網膜，但同時使焦點較不 stigmatic；此不規則散光導致 contrast sensitivity 下降，並是許多術後抱怨（如 mesopic 光線下的 glare 與 halos）的根源⁠^Q1590。p.293

Spherical aberration（球面像差）

• 定義：周邊光線聚焦在較中央光線之前⁠^{Q1573 Q1764}。p.293
• 臨床上 spherical aberration 是 LASIK 與 PRK 術後 night myopia（夜間近視）的主要原因之一⁠^{Q1590 Q1764}。p.293
• 方向：術後角膜較 oblate（近視矯正後）→ 誘發較正的（more-positive）spherical aberration；角膜較 prolate（遠視矯正後）→ 誘發較負的（more-negative）spherical aberration。p.293
• 在 Fig 8-6 中 spherical aberration 屬 fourth-order（n = 4，四階）像差。（BCSC 13 p.26：spherical aberration 為徑向對稱的四階像差，在點像周圍產生 halos；它可能增加 depth of focus（焦深），但量較多時降低 contrast sensitivity。）⁠^{Q1590 Q1764}p.295, BCSC 13 p.26

Coma（彗差）

• 定義：瞳孔一側邊緣的光線最先通過參考球面，對側邊緣最後通過；每個物點的像形似帶尾巴的彗星（coma 有「comet」之意）。p.293
• 常見例子：視網膜雷射光凝時，眼科醫師把鏡片傾斜過度偏離軸線，aiming beam（瞄準光）光點即呈 coma 狀。p.293
• Coma 也見於偏心的角膜屈光切削（decentered keratorefractive ablation）或 keratoconus；這些情形可能可用 intrastromal rings（基質內環）治療。在 Fig 8-6 中 coma（vertical／horizontal）屬 third-order（n = 3，三階）⁠^{Q1623 Q1573 Q1764}。p.293, p.295

Trefoil／Tetrafoil 與其他高階像差

• 高階像差往往不如低階像差重要，但在病變或手術改變過的眼睛可能變差。p.294
• 角膜移植以 interrupted sutures（間斷縫線）縫合時，會產生高階的 trefoil（三葉像差）或 tetrafoil（四葉像差）；可用拆線、加縫或 AK 處理⁠^Q1623。p.294
• IOL 製造時 lens blank 有時在車床上放置不當，這也可能產生高階像差。p.294

像差的表示與量測

• 表示法：3D 形狀、contour plots（等高線圖）；不規則散光可描述成少數基本形狀的組合，正如一般屈光不正是 sphere 與 cylinder 的組合。p.294
• 目前以 Zernike polynomials（描述波前曲面的數學式）指定波前像差；波前像差曲面即以 Zernike polynomials 繪出的圖。p.294
• Hartmann-Shack wavefront sensor（Hartmann-Shack 波前感測器）：臨床量測波前像差最常用的技術。
  入射路徑：低功率雷射光束聚焦在視網膜上，該點成為點光源。
  出射路徑：光由眼內射出；完美眼睛的光線平行射出、波前為平面，但多數眼睛波前不平。感測器內的 lenslet array（微透鏡陣列）取樣各部分波前，所成影像聚焦到 charge-coupled device（CCD）晶片上；聚焦點偏離預期焦點的程度決定像差，即 wavefront error⁠^Q1764。p.294

Fig 8-6：與屈光手術最相關的二至四階像差

出處 p.295

十一、不規則散光的成因與結論

出處 p.295

• Fig 8-7：明顯 EBMD 病人左眼地形圖呈不規則散光，病人有 glare 與整體視覺品質下降；simulated K 最平經線在 39°、較陡經線在 129°。p.296
• 結論：術後病人不滿意雖少見，常源於主觀的視力或視覺品質下降，其來源通常可藉了解手術如何改變眼睛光學而找出；充分了解角膜形狀、瞳孔大小、眼表、球面與散光誤差、高階像差、雷射置中與 angle kappa、不規則角膜散光等關鍵參數，有助於優化角膜屈光手術的視覺結果。p.295–296

十二、Chapter Exercises（章末練習重點）

• 8.1（LASIK）：矯正 −6.00 −6.00 × 90、中央角膜厚度 520 μm、flap 120 μm、RSB 不少於 300 μm → t＝100 μm；D 取最陡經線所需的最大矯正量 12 D → S²＝25，最大光學區 5 mm。p.298–299
• 8.2（同條件改 PRK）：上皮 58 μm、RSB 300 μm → t＝520 − 58 − 300＝162 μm；S²＝162/4＝40.5 → S＝6.4 mm。p.298–299
• 8.3：術前 −3.50 D、術後 3 個月 UCVA 20/30、驗光 +2.00 −3.00 × 60 的術後不規則散光，診斷徵象為：主覺驗光難定軸度、自動驗光與主覺驗光不一致、不同軸度大 cylinder 視力無改善或變化——以上皆是。p.298–299
• 8.4：Q＝0 的球面角膜，若手術使術後 Q＝−0.3 則光學改善。p.298–299
• 8.5：K 46.00 D／42.00 D，術後 K 應 <50.00 D 且 >33.00 D；以 K 變化≈0.8 × 屈光變化計算，最陡軸最大變陡 (50 − 46)/0.8＝+5.00 D、最平軸最大變平 (33 − 42)/0.8＝−11.25 D。課本所印數字前後不一致：解答開頭印「+8.75 D, −11.25 D」，但其算式得 +5.00 D；且此算式對遠視也用 0.8，而 p.288 正文寫遠視切削 K 與屈光約 1.00 D : 1.00 D。p.298–299, p.288